中学受験生のみなさん、こんにちは。
東京進学セミナー 講師の新井です。
今日は、本日行われた統一合判の解説速報を行います。
今回は、統一合判をはじめて受けた受験生向けに、５年生の算数について掘り下げて見ていきます。
７月７日 統一合判の出題と総評
大問は全部で８題からなり、１問５点が３０問あるので１５０点満点です。
大問１ 計算 ２５点
大問２ 小問集合 ３５点
大問３ 等差数列 １５点
大問４ 三角定規 １５点
大問５ 植木算 １５点
大問６ 体積・表面積 １５点
大問７ あまりの問題 １５点
大問８ 資料の読み取り １５点
大問３までは予習シリーズ４年下までの範囲ですべて収まりますが、なんとこれだけで７５点分もあります。
全体の半分が基礎問題で出来ています。５年生のうちは、算数の試験は毎回この傾向が続きます。
( さすがに小６の１０月とかになると基礎問題の割合は減ってきますが。 )
大問２の ( 7 ) の曜日の問題を数えるのが若干面倒くさいですが、それ以外の点で特に難しい問題はありません。
よって、予習シリーズの４年生のカリキュラムが終わった受験生であれば、大問１２３は満点を取ってほしいところです。
ここまで満点であれば、概ね偏差値５０は超えるでしょう。
一方、大問４以降は少しずつ難易度が上がっていきます。
特に大問７ ( 3 ) 、大問８ ( 3 ) をこの時期にしっかりと仕留めることができた受験生は、一年半後に御三家クラスを狙えるでしょう。
この２題の問題難易度は、偏差値６０～６５の中学の問題レベルに匹敵します。
以下大問４以降の解説のダイジェストです。
大問４解説 三角定規と外角の定理
大問４は、いわゆる一組の三角定規を組み合わせた問題です。
一組の三角定規の角度が何度かわからないのは論外として、この問題の難しい点は、重なったところのうち２箇所で四角形が出現している点です。 ( いわゆる「ブーメラン型」 )
四角形の内角の和は３６０度なので、それを生かして地道にたどることもできます。
しかし、問題を一撃で倒すには以下で紹介する「ブーメランの定理」が威力を発揮します。
予習シリーズ４年下には外角の定理について触れられていますが、それを２つくっつけたものと理解するとよいでしょう。
＜画像参照＞
【以下執筆中】